1. Найдите значение выражения: 14-13,2:(3- 21 21 2- 4 15 )

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

1. \( 3 - \frac{11}{21} - \frac{4}{15} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 15 равен 105.
3. \( 3 - \frac{11 \cdot 5}{21 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} = 3 - \frac{55}{105} - \frac{28}{105} \)
4. \( 3 - \frac{55 + 28}{105} = 3 - \frac{83}{105} \)
5. Представим 3 как дробь: \( \frac{3 \cdot 105}{105} = \frac{315}{105} \)
6. \( \frac{315}{105} - \frac{83}{105} = \frac{315 - 83}{105} = \frac{232}{105} \)
7. Теперь выполним вычитание: \( 14 - 13,2 : \frac{232}{105} \)
8. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 13,2 = \frac{132}{10} = \frac{66}{5} \)
9. \( 14 - \frac{66}{5} : \frac{232}{105} \)
10. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( 14 - \frac{66}{5} \cdot \frac{105}{232} \)
11. Сокращаем: \( \frac{105}{5} = 21 \), \( \frac{66}{232} = \frac{33}{116} \)
12. \( 14 - \frac{33 \cdot 21}{116} \)
13. \( 14 - \frac{693}{116} \)
14. Приведём 14 к общему знаменателю 116: \( \frac{14 \cdot 116}{116} = \frac{1624}{116} \)
15. \( \frac{1624}{116} - \frac{693}{116} = \frac{1624 - 693}{116} = \frac{931}{116} \)
16. Выделим целую часть: \( 931 \div 116 \approx 8 \)
17. \( 116 \cdot 8 = 928 \)
18. \( \frac{931}{116} = 8 \frac{3}{116} \)

Ответ: \( 8 \frac{3}{116} \).