1. Найдите значение выражения: 17 - (9/17) : (6/17) + (5/4)

Решение:

1. Деление дробей: Сначала выполняем деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[ \frac{9}{17} : \frac{6}{17} = \frac{9}{17} \times \frac{17}{6} = \frac{9}{6} \]
2. Сокращение дроби: Дробь \(\frac{9}{6}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
3. Вычитание: Теперь вычитаем полученную дробь из 17. Для этого представим 17 как дробь со знаменателем 2: \[ 17 - \frac{3}{2} = \frac{34}{2} - \frac{3}{2} = \frac{31}{2} \]
4. Сложение: Наконец, прибавляем \(\frac{5}{4}\). Приведем обе дроби к общему знаменателю 4: \[ \frac{31}{2} + \frac{5}{4} = \frac{62}{4} + \frac{5}{4} = \frac{67}{4} \]
5. Перевод в смешанное число: Можно представить результат в виде смешанного числа: \[ \frac{67}{4} = 16\frac{3}{4} \]

Ответ: 16,75