5. Найдите значение выражения 1 - 3/7 * 4 1/5

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]

2. Подставим эту дробь в исходное выражение:

• \[ 1 - \frac{3}{7} \times \frac{21}{5} \]

3. Порядок действий: сначала умножение, потом вычитание.

• Умножение дробей:
• \[ \frac{3}{7} \times \frac{21}{5} \]
• Сокращаем дроби перед умножением:
• \[ \frac{3}{\cancel{7}_{1}} \times \frac{\cancel{21}^{3}}{5} = \frac{3 \times 3}{1 \times 5} = \frac{9}{5} \]

4. Теперь вычитаем полученную дробь из единицы:

• \[ 1 - \frac{9}{5} \]
• Представим единицу как дробь со знаменателем 5:
• \[ \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \]
• Вычитаем числители:
• \[ \frac{5 - 9}{5} = \frac{-4}{5} \]

Ответ: -4/5