2. Найдите значение выражения 3 11/15 : 4/5 + 1/3

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 3 \frac{11}{15} = \frac{3 \times 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15} \]

2. Подставим получившуюся дробь в выражение:

• \[ \frac{56}{15} : \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \]

3. Помни про порядок действий: сначала деление, потом сложение.

• Деление дробей: первую дробь умножаем на перевернутую вторую.
• \[ \frac{56}{15} : \frac{4}{5} = \frac{56}{15} \times \frac{5}{4} \]
• Сокращаем дроби перед умножением:
• \[ \frac{\cancel{56}^{14}}{\cancel{15}_{3}} \times \frac{\cancel{5}^{1}}{\cancel{4}_{1}} = \frac{14 \times 1}{3 \times 1} = \frac{14}{3} \]

4. Теперь складываем результат с оставшейся дробью:

• \[ \frac{14}{3} + \frac{1}{3} \]
• Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
• \[ \frac{14 + 1}{3} = \frac{15}{3} \]

5. Сокращаем дробь:

• \[ \frac{15}{3} = 5 \]

Ответ: 5