4. Найдите значение выражения 1 - 4/5 * 2 2/9

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 2 \frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

2. Подставим полученную дробь в исходное выражение:

• \[ 1 - \frac{4}{5} \times \frac{20}{9} \]

3. Порядок действий: сначала умножение, потом вычитание.

• Умножение дробей:
• \[ \frac{4}{5} \times \frac{20}{9} \]
• Сокращаем дроби перед умножением:
• \[ \frac{4}{\cancel{5}_{1}} \times \frac{\cancel{20}^{4}}{9} = \frac{4 \times 4}{1 \times 9} = \frac{16}{9} \]

4. Теперь вычитаем полученную дробь из единицы:

• \[ 1 - \frac{16}{9} \]
• Представим единицу как дробь со знаменателем 9:
• \[ \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \]
• Вычитаем числители:
• \[ \frac{9 - 16}{9} = \frac{-7}{9} \]

Ответ: -7/9