1. Найдите значение выражения 2,4: (5/16 - 3/4)^2.

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:
   \[ \frac{5}{16} - \frac{3}{4} = \frac{5}{16} - \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{5}{16} - \frac{12}{16} = \frac{5 - 12}{16} = -\frac{7}{16} \]
2. Возведём полученную дробь в квадрат:
   \[ \left(-\frac{7}{16}\right)^2 = \frac{(-7)^2}{16^2} = \frac{49}{256} \]
3. Умножим результат на 2,4:

\[ 2,4 \cdot \frac{49}{256} = \frac{24}{10} \cdot \frac{49}{256} = \frac{12}{5} \cdot \frac{49}{256} \]

Сократим дробь. Заметим, что 256 делится на 4 (256 = 4 * 64), а 12 делится на 4 (12 = 4 * 3):

\[ \frac{12}{5} \cdot \frac{49}{256} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{49}{64 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 49}{5 \cdot 64} = \frac{147}{320} \]

Ответ: 147/320