5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Решение:

Рассмотрим задачу по шагам.

1. Общее количество мест в кинотеатре:

Если в кинотеатре \( n \) рядов и в каждом ряду \( m \) мест, то общее количество мест равно произведению \( n \) на \( m \).

\[ \text{Всего мест} = n \cdot m \]

2. Количество проданных билетов:

Билеты проданы на первые 7 рядов. В каждом ряду \( m \) мест. Значит, продано билетов:

\[ \text{Продано мест} = 7 \cdot m \]

3. Количество незаполненных мест:

Чтобы найти количество незаполненных мест, нужно из общего количества мест вычесть количество проданных мест:

\[ \text{Незаполненные места} = (n \cdot m) - (7 \cdot m) \]

4. Упростим выражение для незаполненных мест:

Можно вынести \( m \) за скобки:

\[ \text{Незаполненные места} = m \cdot (n - 7) \]

5. Решим задачу при заданных значениях:

Дано: \( n = 21 \), \( m = 35 \).

Подставим эти значения в упрощённую формулу:

\[ \text{Незаполненные места} = 35 \cdot (21 - 7) \]

6. Выполним вычисления:

1. Вычтем из \( n \) число 7:
   \[ 21 - 7 = 14 \]
2. Умножим результат на \( m \):
   \[ 35 \cdot 14 \]

   [DEBUG] 35 * 14

   \[ 35 \times 14 = 35 \times (10 + 4) = 350 + 140 = 490 \]

Итак, незаполненных мест было 490.

Ответ: 490