3. Решите уравнение x² – 6x – 27 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6, c = -27.

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

• \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) \]
• \[ D = 36 + 108 \]
• \[ D = 144 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Найдем корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

• \[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]
• \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Корни уравнения: 9 и -3.

Запишем их в порядке возрастания без пробелов: -39.

Ответ: -39