1. Найдите значение выражения 29:2\(\frac{7}{11}\) - 11,6 + 1\(\frac{9}{4}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \), \( 1\frac{9}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 9}{4} = \frac{13}{4} \).
2. Выполним деление: \( 29 : \frac{29}{11} = 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \).
3. Преобразуем десятичную дробь: \( 11,6 = 11 \frac{6}{10} = 11 \frac{3}{5} \).
4. Вычислим значение выражения: \( 11 - 11\frac{3}{5} + 1\frac{9}{4} \).
5. Приведём к общему знаменателю для дробей \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{9}{4} \), общий знаменатель — 20: \( \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \), \( \frac{9}{4} = \frac{45}{20} \).
6. Получим: \( 11 - 11\frac{12}{20} + 1\frac{45}{20} \).
7. \( 11 - 11 = 0 \).
8. \( 0 - \frac{12}{20} + 1\frac{45}{20} = - \frac{12}{20} + \frac{65}{20} = \frac{65 - 12}{20} = \frac{53}{20} \).
9. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{53}{20} = 2,65 \).

Ответ: 2,65