1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем разность в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.
   \( 5\frac{7}{20} = 5\frac{7 \cdot 7}{20 \cdot 7} = 5\frac{49}{140} \)
   \( 4\frac{6}{35} = 4\frac{6 \cdot 4}{35 \cdot 4} = 4\frac{24}{140} \)
2. Шаг 2: Вычитаем смешанные числа.
   \( 5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140} = (5-4) + (\frac{49}{140} - \frac{24}{140}) = 1 + \frac{25}{140} \). Сокращаем дробь \( \frac{25}{140} \) на 5: \( \frac{5}{28} \).
   Таким образом, разность равна \( 1\frac{5}{28} \).
3. Шаг 3: Переводим смешанное число в неправильную дробь.
   \( 1\frac{5}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 5}{28} = \frac{33}{28} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление. \( 23,1 \) переводим в дробь \( \frac{231}{10} \).
   \( \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \).
5. Шаг 5: Сокращаем и умножаем. \( 231 = 33 \cdot 7 \).
   \( \frac{33 \cdot 7}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7}{10} \cdot \frac{28}{1} = \frac{7 \cdot 28}{10} = \frac{196}{10} = 19,6 \).
6. Шаг 6: Вычитаем из 30.
   \( 30 - 19,6 = 10,4 \).

Ответ: 10,4