№1. Найдите значение выражения 30 ÷ 4\(\frac{2}{7}\) - 10.2 + 2\(\frac{2}{9}\) =

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)

\( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \times 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)

2. Первое действие — деление:

\( 30 \div \frac{30}{7} = 30 \times \frac{7}{30} = 7 \)

3. Второе действие — вычитание:

\( 7 - 10.2 = -3.2 \)

4. Третье действие — сложение:

\( -3.2 + \frac{20}{9} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( -3.2 = -3\frac{2}{10} = -3\frac{1}{5} = -\frac{16}{5} \)

Приведём дроби к общему знаменателю (45):

\( -\frac{16}{5} + \frac{20}{9} = -\frac{16 \times 9}{5 \times 9} + \frac{20 \times 5}{9 \times 5} = -\frac{144}{45} + \frac{100}{45} = \frac{-144 + 100}{45} = -\frac{44}{45} \)

Ответ: -\(\frac{44}{45}\).