№4. Найдите неизвестный член пропорции. 3.5 : x = 1.2 : 0.4

Решение:

В пропорции \( a : b = c : d \) произведение крайних членов равно произведению средних членов: \( a \cdot d = b \cdot c \).

В нашем случае:

\( 3.5 \cdot 0.4 = x \cdot 1.2 \)

Вычислим произведение крайних членов:

\( 3.5 \times 0.4 = 1.4 \)

Получаем уравнение:

\( 1.4 = 1.2x \)

Чтобы найти x, разделим 1.4 на 1.2:

\( x = \frac{1.4}{1.2} \)

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\( x = \frac{14}{12} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( x = \frac{7}{6} \)

Можно также представить ответ в виде смешанного числа:

\( x = 1\frac{1}{6} \)

Ответ: \(\frac{7}{6}\) или \(1\frac{1}{6}\).