1) Найдите значение выражения 31a − 4b + 55, если \(\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8\).

Из условия:

\[a-4b+7=8(4a-b+7).\]

Раскроем скобки:

\[a-4b+7=32a-8b+56.\]

Перенесём слагаемые:

\[31a-4b+49=0,\qquad 31a-4b=-49.\]

Тогда:

\[31a-4b+55=-49+55=6.\]

Ответ: 6.