1. Найдите значение выражения: 36:1 2/7 - 19,8 + 2 5/6

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \), \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \).
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \( 19,8 = \frac{198}{10} = \frac{99}{5} \).
3. Вычислим значение выражения по действиям:
• \( 36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36}{1} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28 \)
• \( 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 30:
• \( 28 = \frac{28 \cdot 30}{30} = \frac{840}{30} \)
• \( \frac{99}{5} = \frac{99 \cdot 6}{30} = \frac{594}{30} \)
• \( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{30} = \frac{85}{30} \)
• \( \frac{840}{30} - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} = \frac{840 - 594 + 85}{30} = \frac{246 + 85}{30} = \frac{331}{30} \)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30} \).

Ответ: \( 11 \frac{1}{30} \).