1) Найдите значение выражения 4^9 * 4^5 / 4^11

Задание 1. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

Решение:

1. Сначала складываем показатели в числителе: \[ 4^9 \cdot 4^5 = 4^{9+5} = 4^{14} \]
2. Теперь делим полученное выражение на знаменатель: \[ \frac{4^{14}}{4^{11}} = 4^{14-11} = 4^3 \]
3. Возводим в степень: \[ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \]

Ответ: 64.