3) Выполните умножение и приведите подобные слагаемые: (5c+8)(6-7c)

Задание 3. Умножение многочленов

Чтобы умножить два многочлена \( (5c+8)(6-7c) \), нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

1. Умножим \( 5c \) на \( 6 \) и на \( -7c \):
\[ 5c \cdot 6 = 30c \]\[ 5c \cdot (-7c) = -35c^2 \]
2. Умножим \( 8 \) на \( 6 \) и на \( -7c \):
\[ 8 \cdot 6 = 48 \]\[ 8 \cdot (-7c) = -56c \]
3. Сложим все полученные произведения:
\[ 30c - 35c^2 + 48 - 56c \]
4. Приведем подобные слагаемые (члены с \( c \)):
\[ -35c^2 + (30c - 56c) + 48 \]\[ -35c^2 - 26c + 48 \]

Ответ: -35c² - 26c + 48