1. Найдите значение выражения \(-4\frac{1}{6} + 2\frac{1}{3}\) - 7839 : (-1300) - 2\(\frac{119}{300}\)

Привет! Давай вместе посчитаем это выражение. Чтобы всё было понятно, будем делать всё по шагам.

1. Сначала разберёмся с первыми скобками:
   \( -4\frac{1}{6} + 2\frac{1}{3} \)
   Переведём смешанные дроби в неправильные:
   \( -4\frac{1}{6} = -\frac{4 \times 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \)
   \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   Теперь сложим:
   \( -\frac{25}{6} + \frac{7}{3} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( -\frac{25}{6} + \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{25}{6} + \frac{14}{6} = \frac{-25 + 14}{6} = -\frac{11}{6} \)
2. Теперь займёмся делением:
   \( 7839 : (-1300) \)
   \( 7839 : (-1300) = -\frac{7839}{1300} \)
   Это примерно \( -6.03 \).
3. Переведём вторую смешанную дробь в неправильную:
   \( 2\frac{119}{300} = \frac{2 \times 300 + 119}{300} = \frac{600 + 119}{300} = \frac{719}{300} \)
4. Теперь соберём всё вместе:
   \( -\frac{11}{6} - ( -\frac{7839}{1300} ) - \frac{719}{300} \)
   \( -\frac{11}{6} + \frac{7839}{1300} - \frac{719}{300} \)
   Чтобы сложить и вычесть эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:
   6 = 2 * 3
   1300 = 13 * 100 = 13 * 10 * 10 = 13 * (2*5) * (2*5) = 2^2 * 5^2 * 13
   300 = 3 * 100 = 3 * 10 * 10 = 3 * (2*5) * (2*5) = 2^2 * 3 * 5^2
   Наименьший общий знаменатель будет: \( 2^2 \times 3 \times 5^2 \times 13 = 4 \times 3 \times 25 \times 13 = 12 \times 25 \times 13 = 300 \times 13 = 3900 \)
   Теперь приведём дроби к общему знаменателю:
   \( -\frac{11}{6} = -\frac{11 \times 650}{6 \times 650} = -\frac{7150}{3900} \)
   \( \frac{7839}{1300} = \frac{7839 \times 3}{1300 \times 3} = \frac{23517}{3900} \)
   \( -\frac{719}{300} = -\frac{719 \times 13}{300 \times 13} = -\frac{9347}{3900} \)
   Сложим:
   \( \frac{-7150 + 23517 - 9347}{3900} = \frac{16367 - 9347}{3900} = \frac{7020}{3900} \)
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
   \( \frac{702}{390} \)
   Разделим на 2:
   \( \frac{351}{195} \)
   Разделим на 3:
   \( \frac{117}{65} \)
   Можно перевести в десятичную дробь: \( 117 \div 65 \approx 1.8 \)

Ответ: \[ \frac{117}{65} \approx 1.8 \]