3. Решите уравнение: a) 7,12x = -24,92; б) \(\(\frac{3,5}{-x}\) = \(\frac{-5,6}{4,5}\) в) -7(3х + 6) – (x – 8) = -15

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это как решать головоломки, где нужно найти неизвестное число.

а) Решаем линейное уравнение:

У нас есть уравнение: \( 7,12x = -24,92 \)

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на число, которое стоит перед x, то есть на 7,12.

\[ x = \frac{-24,92}{7,12} \]

Выполним деление:

\[ x = -3,5 \]

б) Решаем уравнение с пропорцией:

У нас есть пропорция: \(\frac{3,5}{-x} = \frac{-5,6}{4,5}\)

Чтобы решить пропорцию, мы можем использовать правило "крест-накрест": умножить числитель первой дроби на знаменатель второй и приравнять к произведению знаменателя первой дроби на числитель второй.

\[ 3,5 \times 4,5 = (-x) \times (-5,6) \]

Вычислим произведения:

\[ 15,75 = 5,6x \]

Теперь, чтобы найти x, разделим обе части на 5,6:

\[ x = \frac{15,75}{5,6} \]

Выполним деление:

\[ x \approx 2,8125 \]

в) Решаем уравнение с раскрытием скобок:

У нас есть уравнение: \( -7(3х + 6) – (x – 8) = -15 \)

Сначала раскроем скобки. Помни, что минус перед скобкой меняет знаки внутри неё на противоположные.

\[ -7 \times 3x - 7 \times 6 - x - (-8) = -15 \]
\[ -21x - 42 - x + 8 = -15 \]

Теперь сгруппируем похожие члены: отдельно те, что с x, и отдельно числа.

\[ -21x - x - 42 + 8 = -15 \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ -22x - 34 = -15 \]

Перенесём число -34 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

\[ -22x = -15 + 34 \]
\[ -22x = 19 \]

Чтобы найти x, разделим обе части на -22:

\[ x = \frac{19}{-22} \]

Или в виде десятичной дроби:

\[ x \approx -0,8636... \]

Ответ:

а) \( x = -3,5 \)

б) \( x \approx 2,8125 \)

в) \( x = -\frac{19}{22} \approx -0,86 \)