1. Найдите значение выражения \(4^{\log_2\sqrt{10}}\).

Представим основание как степень двойки: \(4=2^2\).

По свойству степени: \(4^{\log_2\sqrt{10}}=(2^2)^{\log_2\sqrt{10}}=(2^{\log_2\sqrt{10}})^2=(\sqrt{10})^2=10\).

Ответ: 10.