3. Найдите значение выражения $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле перехода к новому основанию: $\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}=\log_2 10$.

Складываем логарифмы с одинаковым основанием: $\log_2 10+\log_2\frac{8}{5}=\log_2\left(10\cdot\frac{8}{5}\right)=\log_2 16=4$.

Ответ: 4.

3. Найдите значение выражения \(\frac{\log_{12}10}{\log_{12}2}+\log_2\frac{8}{5}\).