2. Найдите \(\log_a\frac{a}{b^3}\), если \(\log_a b=5\).

Используем свойства логарифма частного и степени: \(\log_a\frac{a}{b^3}=\log_a a-\log_a b^3=1-3\log_a b\).

Подставляем данное значение: \(1-3\cdot5=-14\).

Ответ: \(-14\).