1. Найдите значение выражения 41:2 11 15 -15,4+1 2 9 .

Решение:

Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:

• \( 2 \frac{11}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{30+11}{15} = \frac{41}{15} \)
• \( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9+2}{9} = \frac{11}{9} \)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

• \( 15,4 = \frac{154}{10} = \frac{77}{5} \)

Подставим полученные значения в выражение:

\( 41 : \frac{41}{15} - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \)

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\( 41 \cdot \frac{15}{41} - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} = 15 - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \)

Приведём к общему знаменателю (90):

\( \frac{15 \cdot 90}{90} - \frac{77 \cdot 18}{90} + \frac{11 \cdot 10}{90} = \frac{1350 - 1386 + 110}{90} \)

\( = \frac{1460 - 1386}{90} = \frac{74}{90} \)

Сократим дробь:

\( \frac{74}{90} = \frac{37}{45} \)

Ответ: \( \frac{37}{45} \).