Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение: a) 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5; б) 5 1 4 : 2 11 12 =a: 4,5.Фото задания

Ответ:

Решение:

а) \( 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5 \)

  1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

    2. \( 3,2x - 1,9x = -66,5 + 0,85 \)

  2. Приведём подобные члены:

    3. \( 1,3x = -65,65 \)

  3. Найдем \( x \):

    4. \( x = \frac{-65,65}{1,3} \)

    \( x = -50,5 \)

б) \( 5 \frac{1}{4} : 2 \frac{11}{12} = a : 4,5 \)

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)

    \( 2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24+11}{12} = \frac{35}{12} \)

  2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

    3. \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)

  3. Подставим полученные значения в пропорцию:

    4. \( \frac{21}{4} : \frac{35}{12} = a : \frac{9}{2} \)

  4. Выполним деление дробей:

    5. \( \frac{21}{4} \cdot \frac{12}{35} = \frac{21 \cdot 12}{4 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{9}{5} \)

  5. Получим пропорцию:

    6. \( \frac{9}{5} = a : \frac{9}{2} \)

  6. Найдем \( a \) (произведение крайних членов равно произведению средних):

    7. \( a \cdot \frac{9}{5} = \frac{9}{2} \)

  7. Выразим \( a \):

    8. \( a = \frac{9}{2} : \frac{9}{5} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{2} \)

  8. Переведём \( a \) в десятичную дробь:

    9. \( a = 2,5 \)

Ответ: а) \( x = -50,5 \); б) \( a = 2,5 \).