1. Найдите значение выражения \(5\frac{1}{6} : (\frac{5}{12}-1\frac{1}{3})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\frac{1}{6}=\frac{31}{6}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

Вычислим выражение в скобках:

\[\frac{5}{12}-\frac{4}{3}=\frac{5}{12}-\frac{16}{12}=-\frac{11}{12}.\]

Выполним деление:

\[\frac{31}{6}:\left(-\frac{11}{12}\right)=\frac{31}{6}\cdot\left(-\frac{12}{11}\right)=-\frac{62}{11}=-5\frac{7}{11}.\]

Ответ: \(-5\frac{7}{11}\).