1. Найдите значение выражения 53:3 5/8 - 15,8 + 1 5/11.

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   
   • \(53 \frac{5}{8} = \frac{53 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{424 + 5}{8} = \frac{429}{8}\)
   • \(15 \frac{5}{11} = \frac{15 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{165 + 5}{11} = \frac{170}{11}\)
2. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную:
   
   • \(15,8 = \frac{158}{10} = \frac{79}{5}\)
3. Выполнение деления:
   
   • \(53 \frac{5}{8} : \frac{3}{5} = \frac{429}{8} : \frac{3}{5} = \frac{429}{8} \cdot \frac{5}{3}\)
   • \(\frac{429}{8} \cdot \frac{5}{3} = \frac{143 \cdot 5}{8} = \frac{715}{8}\)
4. Приведение к общему знаменателю:
   
   • Общий знаменатель для 8, 5 и 11 — это 440.
   • \(\frac{715}{8} = \frac{715 \cdot 55}{440} = \frac{39325}{440}\)
   • \(\frac{79}{5} = \frac{79 \cdot 88}{440} = \frac{6952}{440}\)
   • \(\frac{170}{11} = \frac{170 \cdot 40}{440} = \frac{6800}{440}\)
5. Вычисление:
   
   • \(\frac{39325}{440} - \frac{6952}{440} - \frac{6800}{440} = \frac{39325 - 6952 - 6800}{440} = \frac{25573}{440}\)
6. Преобразование в смешанное число:
   
   • \(\frac{25573}{440} = 58 \frac{133}{440}\)

Ответ: 58 133/440