2. Решите уравнение: a) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5:4 3/8 = b:3,3.

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

1. Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а константы в другую:
   \(4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95\)
2. Выполним вычитание:
   \(1,5y = -60,75\)
3. Найдем 'y', разделив обе части на 1,5:
   \(y = \frac{-60,75}{1,5}\)
4. Вычислим:
   \(y = -40,5\)

Ответ: y = -40,5

б) 5 : 4 3/8 = b : 3,3

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \(4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}\)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \(3,3 = \frac{33}{10}\)
3. Запишем пропорцию с правильными дробями:
   \(5 : \frac{35}{8} = b : \frac{33}{10}\)
4. Найдем неизвестный член пропорции 'b':
   \(b = \frac{5 \cdot \frac{33}{10}}{\frac{35}{8}}\)
   \(b = \frac{\frac{165}{10}}{\frac{35}{8}}\)
   \(b = \frac{165}{10} \cdot \frac{8}{35}\)
5. Упростим:
   \(b = \frac{165 \cdot 8}{10 \cdot 35} = \frac{33 \cdot 5 \cdot 8}{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{33 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{132}{35}\)
6. Преобразуем в смешанное число:
   \(b = 3 \frac{27}{35}\)

Ответ: b = 3 27/35