5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число должно делиться на 6. Найдите это число.

Решение:

1. Определим условия:

• Число двузначное.
• Сумма цифр равна 12.
• Число делится на 6.

2. Найдем двузначные числа, сумма цифр которых равна 12:

• 39 (3+9=12)
• 48 (4+8=12)
• 57 (5+7=12)
• 66 (6+6=12)
• 75 (7+5=12)
• 84 (8+4=12)
• 93 (9+3=12)

3. Проверим, какие из этих чисел делятся на 6:
Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться одновременно на 2 и на 3.

• Делимость на 3: Сумма цифр уже равна 12, а 12 делится на 3, значит, все перечисленные числа делятся на 3.
• Делимость на 2: Число должно быть четным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8).

Проверяем числа из списка:

• 39 - нечетное
• 48 - четное (4+8=12, 12/3=4; 48/2=24) -> 48 делится на 6.
• 57 - нечетное
• 66 - четное (6+6=12, 12/3=4; 66/2=33) -> 66 делится на 6.
• 75 - нечетное
• 84 - четное (8+4=12, 12/3=4; 84/2=42) -> 84 делится на 6.
• 93 - нечетное

4. Возможные числа: 48, 66, 84.

5. Уточнение условия: Условие задачи сформулировано как "Число должно делиться на 6." Обычно такие задания подразумевают одно конкретное решение. Если бы требовалось найти все такие числа, было бы сказано "Найдите все такие числа". Предположим, что имеется в виду одно число, удовлетворяющее условию.

6. Выбор числа:
Все три числа (48, 66, 84) удовлетворяют условиям: двузначные, сумма цифр 12, делятся на 6.

Примечание: Если задание подразумевает единственное решение, возможно, есть неявное условие или ошибка в формулировке. Однако, исходя из данных условий, существует три таких числа.

Ответ: 48, 66, 84