1. Найдите значение выражения 53:3 8/15 - 15,8 + 1 5/11.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac{8}{15} = \frac{3 \times 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \] \[ 1\frac{5}{11} = \frac{1 \times 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \]
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \[ 15,8 = 15\frac{8}{10} = 15\frac{4}{5} = \frac{15 \times 5 + 4}{5} = \frac{75 + 4}{5} = \frac{79}{5} \]
3. Подставим полученные значения в выражение: \[ 53 : \frac{53}{15} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \]
4. Выполним деление: \[ 53 \times \frac{15}{53} = 15 \]
5. Теперь выражение выглядит так: \[ 15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \]
6. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 11 равен 55.
7. \[ 15 = \frac{15 \times 55}{55} = \frac{825}{55} \]
8. \[ \frac{79}{5} = \frac{79 \times 11}{5 \times 11} = \frac{869}{55} \]
9. \[ \frac{16}{11} = \frac{16 \times 5}{11 \times 5} = \frac{80}{55} \]
10. Подставим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{825}{55} - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} = \frac{825 - 869 + 80}{55} \]
11. Выполним вычитание и сложение в числителе: \[ \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55} \]

Ответ: \(\frac{36}{55}\).