2. Решите уравнение: а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3.

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: \[ 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \]
2. Выполним вычитание: \[ 1,5y = -60,75 \]
3. Найдём \( y \), разделив обе части на 1,5: \[ y = \frac{-60,75}{1,5} \]
4. Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100: \[ y = \frac{-6075}{150} \]
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: \[ y = \frac{-243}{6} \]
6. Выполним деление: \[ y = -40,5 \]

Ответ: \( y = -40,5 \).

б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \] \[ 4\frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \]
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \[ 3,3 = 3\frac{3}{10} = \frac{33}{10} \]
3. Подставим полученные значения в пропорцию: \[ \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : \frac{33}{10} \]
4. Выполним деление дробей: \[ \frac{23}{4} \times \frac{8}{33} = \frac{23 \times 8}{4 \times 33} = \frac{23 \times 2}{33} = \frac{46}{33} \]
5. Теперь пропорция выглядит так: \[ \frac{46}{33} = \frac{b}{33} \]
6. Чтобы найти \( b \), умножим обе части на 33: \[ b = \frac{46}{33} \times 33 \]
7. \( b = 46 \)

Ответ: \( b = 46 \).