№ 1. Найдите значение выражения 53 : 38/15 – 15,8 + 15/11.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{53}{15} \), \( 15 \frac{8}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{233}{15} \), \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \).
2. Выражение примет вид: \( 53 : \frac{53}{15} - \frac{233}{15} + \frac{16}{11} \).
3. Выполним деление: \( 53 : \frac{53}{15} = 53 \cdot \frac{15}{53} = 15 \).
4. Выражение станет: \( 15 - \frac{233}{15} + \frac{16}{11} \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 11 равен 165.
6. \( 15 = \frac{15 \cdot 165}{165} = \frac{2475}{165} \)
7. \( \frac{233}{15} = \frac{233 \cdot 11}{165} = \frac{2563}{165} \)
8. \( \frac{16}{11} = \frac{16 \cdot 15}{165} = \frac{240}{165} \)
9. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{2475}{165} - \frac{2563}{165} + \frac{240}{165} = \frac{2475 - 2563 + 240}{165} = \frac{-88 + 240}{165} = \frac{152}{165} \).

Ответ: \( \frac{152}{165} \)