№ 5. * В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть число десятков равно \( x \), а число единиц равно \( y \).

По условию задачи, сумма цифр равна 12:

\( x + y = 12 \)

Также по условию, число десятков на 6 меньше числа единиц:

\( x = y - 6 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\( (y - 6) + y = 12 \)

\( 2y - 6 = 12 \)

\( 2y = 12 + 6 \)

\( 2y = 18 \)

\( y = 9 \)

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = y - 6 \):

\( x = 9 - 6 \)

\( x = 3 \)

Итак, число десятков равно 3, а число единиц равно 9. Двузначное число записывается как \( 10x + y \).

\( 10 \cdot 3 + 9 = 30 + 9 = 39 \).

Проверим: сумма цифр \( 3 + 9 = 12 \) (верно). Число десятков (3) на 6 меньше числа единиц (9) \( 9 - 6 = 3 \) (верно).

Ответ: Это число 39.