1. Найдите значение выражения 6 - 2 4/75

Решение:

Переведём смешанное число \( 6 \frac{2}{75} \) в неправильную дробь:

\[ 6 \frac{2}{75} = \frac{6 \times 75 + 2}{75} = \frac{450 + 2}{75} = \frac{452}{75} \]

Теперь вычтем эту дробь из 6:

\[ 6 - \frac{452}{75} = \frac{6 \times 75}{75} - \frac{452}{75} = \frac{450}{75} - \frac{452}{75} = \frac{450 - 452}{75} = \frac{-2}{75} \]

Для записи в виде конечной десятичной дроби, разделим -2 на 75:

\[ -2 \div 75 = -0.02666... \]

Это бесконечная десятичная дробь. Если нужно записать как конечную, возможно, в задании имелось в виду другое. Однако, строго следуя условию, получаем бесконечную дробь.

Если же в задании была опечатка и имелось в виду \( 6 \frac{2}{5} \), то:

\[ 6 - 6 \frac{2}{5} = -\frac{2}{5} = -0.4 \]

Предполагая, что задание подразумевает конечную десятичную дробь, и учитывая, что \( 75 = 3 \times 25 \), дробь \( \frac{2}{75} \) не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, так как знаменатель содержит простой множитель 3.

Если же имелось в виду \( 6 \frac{4}{75} \), то:

\[ 6 - 6 \frac{4}{75} = -\frac{4}{75} \approx -0.0533... \]

Наиболее вероятно, что в задании либо опечатка, либо требуется запись в виде обычной дроби. Если запись в виде конечной десятичной дроби обязательна, то задание некорректно.

Исходя из формата ячеек для ответа, предполагается запись в виде десятичной дроби. С учётом возможной опечатки и близости чисел, предположим, что имелось в виду \( 6 \frac{2}{5} \).

\( 6 - 2 \frac{4}{5} = 6 - \frac{24}{5} = \frac{30-24}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \)

Однако, если считать \( 6 - \frac{2}{75} \) и записать как десятичную дробь, это будет \( -0.0266... \). В условиях сказано "конечной десятичной дробью".

Если же задание было \( 6 - 2.4 \), то ответ \( 3.6 \).

Если задание \( 6 - \frac{24}{75} \), то \( 6 - 0.32 = 5.68 \).

С учётом предоставленных ячеек и формата