1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2/14 - 4/21).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42.
2. \( \frac{2}{14} = \frac{2 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{6}{42} \)
3. \( \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} \)
4. Выполним вычитание в скобках:
5. \( \frac{6}{42} - \frac{8}{42} = -\frac{2}{42} = -\frac{1}{21} \)
6. Теперь выполним деление:
7. \( 4,2 : ( -\frac{1}{21} ) = \frac{42}{10} : ( -\frac{1}{21} ) = \frac{42}{10} \cdot ( -21 ) = \frac{42 \cdot (-21)}{10} = \frac{-882}{10} = -88,2 \)
8. Выполним вычитание:
9. \( 8 - 88,2 = -80,2 \)

Ответ: -80,2