4. Найдите неизвестный член пропорции 2:3 = 1:x:3,5.

Решение:

Условие задачи некорректно, так как пропорция имеет только два крайних и два средних члена. Предположим, что имелась в виду пропорция \( 2:3 = 1:x \) или \( 2:3 = x:3,5 \) или \( 2:3:1 = x:3:5 \).

Рассмотрим три возможных варианта:

Вариант 1: \( 2:3 = 1:x \)

1. Произведение крайних членов равно произведению средних членов:
2. \( 2x = 3 \cdot 1 \)
3. \( 2x = 3 \)
4. \( x = \frac{3}{2} = 1,5 \)

Вариант 2: \( 2:3 = x:3,5 \)

1. Произведение крайних членов равно произведению средних членов:
2. \( 2 \cdot 3,5 = 3x \)
3. \( 7 = 3x \)
4. \( x = \frac{7}{3} \)

Вариант 3: \( 2:3:1 = x:3:5 \)

Здесь подразумевается, что отношение частей равно:

1. \( \frac{2}{x} = \frac{3}{3} = \frac{1}{5} \) — из этого следует, что \( \frac{3}{3} = 1 \) и \( \frac{1}{5} \) не равны, поэтому такая пропорция невозможна.
2. Возможно, имелась в виду система пропорций: \( 2:3 = x:3 \) и \( 3:1 = 3:5 \).
3. Из \( 2:3 = x:3 \) следует \( 3x = 2 \cdot 3 \Rightarrow x = 2 \).
4. Из \( 3:1 = 3:5 \) следует \( 3 \cdot 5 = 1 \cdot 3 \Rightarrow 15 = 3 \) — неверно.

В связи с некорректной постановкой задачи, предоставим ответы для наиболее вероятных интерпретаций.

Ответ: x = 1,5 (при \( 2:3 = 1:x \)) или x = 7/3 (при \( 2:3 = x:3,5 \)).