1. Найдите значение выражения: а) $$3 \frac{3}{4} + 2 \frac{4}{7}$$; б) $$2 \frac{4}{9} - 1 \frac{5}{6}$$; в) $$\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{2}{5}$$.

Решение:

1. а)
   • Приведем смешанные числа к общему знаменателю:
   • \[ 3 \frac{3}{4} + 2 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} + \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{15}{4} + \frac{18}{7} \]
   • Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
   • \[ \frac{15}{4} + \frac{18}{7} = \frac{15 \times 7}{4 \times 7} + \frac{18 \times 4}{7 \times 4} = \frac{105}{28} + \frac{72}{28} = \frac{105 + 72}{28} = \frac{177}{28} \]
   • Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ \frac{177}{28} = 6 \frac{9}{28} \]
2. б)
   • Приведем смешанные числа к общему знаменателю:
   • \[ 2 \frac{4}{9} - 1 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} - \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{22}{9} - \frac{11}{6} \]
   • Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
   • \[ \frac{22}{9} - \frac{11}{6} = \frac{22 \times 2}{9 \times 2} - \frac{11 \times 3}{6 \times 3} = \frac{44}{18} - \frac{33}{18} = \frac{44 - 33}{18} = \frac{11}{18} \]
3. в)
   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 12 и 5 равен 60.
   • \[ \frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{2}{5} = \frac{19 \times 3}{20 \times 3} - \frac{5 \times 5}{12 \times 5} + \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{57}{60} - \frac{25}{60} + \frac{24}{60} \]
   • \[ \frac{57 - 25 + 24}{60} = \frac{32 + 24}{60} = \frac{56}{60} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   • \[ \frac{56}{60} = \frac{14}{15} \]

Ответ: а) $$6 \frac{9}{28}$$; б) $$\frac{11}{18}$$; в) $$\frac{14}{15}$$.