2. Подводная лодка шла трое суток. В первые сутки она прошла $$\frac{4}{15}$$ намеченного пути, а во вторые сутки $$\frac{3}{10}$$ пути. Какую часть пути прошла подводная лодка в третьи сутки?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути прошла лодка за первые двое суток:
   • Для этого сложим дроби, представляющие путь за первые и вторые сутки. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
   • \[ \frac{4}{15} + \frac{3}{10} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} + \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{8 + 9}{30} = \frac{17}{30} \]
2. Найдем, какую часть пути прошла лодка в третьи сутки:
   • Весь путь примем за 1 (целую дробь). Вычтем из единицы ту часть пути, которая была пройдена за первые двое суток.
   • \[ 1 - \frac{17}{30} = \frac{30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{30 - 17}{30} = \frac{13}{30} \]

Ответ: $$\frac{13}{30}$$ пути.