1. Найдите значение выражения: а) 4^10 · 4^−7; б) 6^−6 · 6^−4; в) (3^−1)^−3.

Question

Вопрос:

1. Найдите значение выражения: а) 4^10 · 4^−7; б) 6^−6 · 6^−4; в) (3^−1)^−3.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

\(4^{10}\cdot4^{-7}=4^{10-7}=4^3=64\).
\(6^{-6}\cdot6^{-4}=6^{-10}=\dfrac{1}{6^{10}}=\dfrac{1}{60466176}\).
\((3^{-1})^{-3}=3^{(-1)\cdot(-3)}=3^3=27\).

Ответ: а) 64; б) \(\dfrac{1}{60466176}\); в) 27.