4. Разложите квадратный трёхчлен на множители: x^2 − 16x + 63.

Найдём два числа, произведение которых равно 63, а сумма равна −16: это −7 и −9.

\(x^2-16x+63=x^2-7x-9x+63\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x(x-7)-9(x-7)=(x-7)(x-9)\).

Ответ: \((x-7)(x-9)\).