5. Упростите: а) 10√3 − 4√48 − √75; б) (5√2 − √18) · √2; в) (3 − √2)^2.

1. \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\). Поэтому \(10\sqrt3-4\sqrt{48}-\sqrt{75}=10\sqrt3-16\sqrt3-5\sqrt3=-11\sqrt3\).
2. \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), поэтому \((5\sqrt2-\sqrt{18})\cdot\sqrt2=(5\sqrt2-3\sqrt2)\cdot\sqrt2=2\sqrt2\cdot\sqrt2=4\).
3. По формуле квадрата разности: \((3-\sqrt2)^2=3^2-2\cdot3\cdot\sqrt2+(\sqrt2)^2=9-6\sqrt2+2=11-6\sqrt2\).

Ответ: а) \(-11\sqrt3\); б) 4; в) \(11-6\sqrt2\).