1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁸ ⋅ 4⁵; б) 5⁻⁷ ⋅ 5⁶; в) 3¹⁵ : 3¹⁸; г) 2⁻¹¹ : 2⁻¹⁶; д) (5⁻¹)⁻⁸;$\ne$) (0,1⁻²)⁻³ ⋅ 0,1⁻⁸.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁸ ⋅ 4⁵; б) 5⁻⁷ ⋅ 5⁶; в) 3¹⁵ : 3¹⁸; г) 2⁻¹¹ : 2⁻¹⁶; д) (5⁻¹)⁻⁸;$\ne$) (0,1⁻²)⁻³ ⋅ 0,1⁻⁸.$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁸ ⋅ 4⁵; б) 5⁻⁷ ⋅ 5⁶; в) 3¹⁵ : 3¹⁸; г) 2⁻¹¹ : 2⁻¹⁶; д) (5⁻¹)⁻⁸;$\ne$) (0,1⁻²)⁻³ ⋅ 0,1⁻⁸.

Accepted Answer

Решение:

а) 4⁻⁸ ⋅ 4⁵
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $ 4^{-8} \cdot 4^5 = 4^{-8+5} = 4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64} $
б) 5⁻⁷ ⋅ 5⁶
$ 5^{-7} \cdot 5^6 = 5^{-7+6} = 5^{-1} = \frac{1}{5} $
в) 3¹⁵ : 3¹⁸
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $ 3^{15} : 3^{18} = 3^{15-18} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} $
г) 2⁻¹¹ : 2⁻¹⁶
$ 2^{-11} : 2^{-16} = 2^{-11 - (-16)} = 2^{-11+16} = 2^5 = 32 $
д) (5⁻¹)⁻⁸
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $ (5^{-1})^{-8} = 5^{(-1) × (-8)} = 5^8 $
е) (0,1⁻²)⁻³ ⋅ 0,1⁻⁸
$ (0.1^{-2})^{-3} \cdot 0.1^{-8} = 0.1^{(-2) × (-3)} \cdot 0.1^{-8} = 0.1^6 \cdot 0.1^{-8} = 0.1^{6+(-8)} = 0.1^{-2} = \frac{1}{0.1^2} = \frac{1}{0.01} = 100 $

Ответ: а) $ \frac{1}{64} $; б) $ \frac{1}{5} $; в) $ \frac{1}{27} $; г) 32; д) $ 5^8 $; е) 100.

1. Найдите значение выражения: a) 4⁻⁸ ⋅ 4⁵; б) 5⁻⁷ ⋅ 5⁶; в) 3¹⁵ : 3¹⁸; г) 2⁻¹¹ : 2⁻¹⁶; д) (5⁻¹)⁻⁸;\(\ne\)) (0,1⁻²)⁻³ ⋅ 0,1⁻⁸.

Ответ:

Решение: