1. Найдите значение выражения: a) 5/11 - 3/11 + 7/11; б) 9 + (8 18/19 - 3 15/19); в) 10 4/21 - (4 10/21 + 3 19/21).

1. Найдите значение выражения:

1. а)
   
   

   Сначала выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

   
   
   \[ \frac{5}{11} - \frac{3}{11} = \frac{5-3}{11} = \frac{2}{11} \]
   
   

   Теперь сложим результат с третьей дробью:

   
   
   \[ \frac{2}{11} + \frac{7}{11} = \frac{2+7}{11} = \frac{9}{11} \]
   
   

   Ответ:
   \[ \frac{9}{11} \]

   
   
2. б)
   
   

   Сначала вычислим значение в скобках. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   
   
   \[ 8 \frac{18}{19} = \frac{8 \times 19 + 18}{19} = \frac{152 + 18}{19} = \frac{170}{19} \]
   
   \[ 3 \frac{15}{19} = \frac{3 \times 19 + 15}{19} = \frac{57 + 15}{19} = \frac{72}{19} \]
   
   

   Теперь выполним вычитание в скобках:

   
   
   \[ \frac{170}{19} - \frac{72}{19} = \frac{170 - 72}{19} = \frac{98}{19} \]
   
   

   Теперь сложим 9 с полученным результатом:

   
   
   \[ 9 + \frac{98}{19} = \frac{9 \times 19}{19} + \frac{98}{19} = \frac{171}{19} + \frac{98}{19} = \frac{171 + 98}{19} = \frac{269}{19} \]
   
   

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   
   
   \[ \frac{269}{19} = 14 \frac{3}{19} \]
   
   

   Ответ:
   \[ 14 \frac{3}{19} \]

   
   
3. в)
   
   

   Сначала вычислим значение в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   
   
   \[ 4 \frac{10}{21} = \frac{4 \times 21 + 10}{21} = \frac{84 + 10}{21} = \frac{94}{21} \]
   
   \[ 3 \frac{19}{21} = \frac{3 \times 21 + 19}{21} = \frac{63 + 19}{21} = \frac{82}{21} \]
   
   

   Сложим дроби в скобках:

   
   
   \[ \frac{94}{21} + \frac{82}{21} = \frac{94 + 82}{21} = \frac{176}{21} \]
   
   

   Теперь вычтем полученный результат из 10
   
   \[ 10 \frac{4}{21} = \frac{10 \times 21 + 4}{21} = \frac{210 + 4}{21} = \frac{214}{21} \]
   
   \[ \frac{214}{21} - \frac{176}{21} = \frac{214 - 176}{21} = \frac{38}{21} \]
   
   

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   
   
   \[ \frac{38}{21} = 1 \frac{17}{21} \]
   
   

   Ответ:
   \[ 1 \frac{17}{21} \]