4. Решите уравнение: a) x - 1 5/7 = 2 1/7; б) (12 5/13 + y) - 9 9/13 = 7 7/13.

4. Решите уравнение:

1. а)
   
   

   Чтобы найти x, нужно к правой части уравнения прибавить число, которое вычитается из x.

   
   
   \[ x = 2 \frac{1}{7} + 1 \frac{5}{7} \]
   
   

   Сложим целые части и дробные части отдельно:

   
   
   \[ x = (2+1) + (\frac{1}{7} + \frac{5}{7}) = 3 + \frac{6}{7} = 3 \frac{6}{7} \]
   
   

   Ответ:
   \[ x = 3 \frac{6}{7} \]

   
   
2. б)
   
   

   Сначала упростим выражение в скобках, сложив целые и дробные части:

   
   
   \[ 12 \frac{5}{13} - 9 \frac{9}{13} \]
   
   

   Для вычитания
   \[ \frac{5}{13} - \frac{9}{13} \] нужно преобразовать
   \[ 12 \frac{5}{13} \] в
   \[ 11 \frac{13+5}{13} = 11 \frac{18}{13} \].

   
   
   \[ 11 \frac{18}{13} - 9 \frac{9}{13} = (11-9) + (\frac{18}{13} - \frac{9}{13}) = 2 + \frac{9}{13} = 2 \frac{9}{13} \]
   
   

   Теперь уравнение выглядит так:

   
   
   \[ 2 \frac{9}{13} + y = 7 \frac{7}{13} \]
   
   

   Чтобы найти y, нужно из правой части вычесть левую:

   
   
   \[ y = 7 \frac{7}{13} - 2 \frac{9}{13} \]
   
   

   Преобразуем
   \[ 7 \frac{7}{13} \] в
   \[ 6 \frac{13+7}{13} = 6 \frac{20}{13} \].

   
   
   \[ y = 6 \frac{20}{13} - 2 \frac{9}{13} = (6-2) + (\frac{20}{13} - \frac{9}{13}) = 4 + \frac{11}{13} = 4 \frac{11}{13} \]
   
   

   Ответ:
   \[ y = 4 \frac{11}{13} \]