3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить 2 7/20 ч, но затратила на 1 6/20 ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на 1 14/20 ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

1. Время, затраченное на домашние задания:

Рассчитывала: \[ 2 \frac{7}{20} \] часа.

Затратила больше на: \[ 1 \frac{6}{20} \] часа.

Фактически затрачено на домашние задания:

\[ 2 \frac{7}{20} + 1 \frac{6}{20} = (2+1) + (\frac{7}{20} + \frac{6}{20}) = 3 + \frac{13}{20} = 3 \frac{13}{20} \] часа.

2. Время, затраченное на просмотр кинофильма:

Меньше, чем на домашние задания, на: \[ 1 \frac{14}{20} \] часа.

Время на кинофильм:

\[ 3 \frac{13}{20} - 1 \frac{14}{20} \]

Чтобы вычесть, преобразуем смешанное число:

\[ 3 \frac{13}{20} = 2 \frac{20+13}{20} = 2 \frac{33}{20} \]

Теперь вычитаем:

\[ 2 \frac{33}{20} - 1 \frac{14}{20} = (2-1) + (\frac{33}{20} - \frac{14}{20}) = 1 + \frac{19}{20} = 1 \frac{19}{20} \] часа.

3. Общее время:

Сложим время на домашние задания и время на кинофильм:

\[ 3 \frac{13}{20} + 1 \frac{19}{20} = (3+1) + (\frac{13}{20} + \frac{19}{20}) = 4 + \frac{32}{20} \]

Преобразуем неправильную дробь:

\[ \frac{32}{20} = 1 \frac{12}{20} = 1 \frac{3}{5} \]

Итоговое время:

\[ 4 + 1 \frac{3}{5} = 5 \frac{3}{5} \] часа.

Ответ: \[ 5 \frac{3}{5} \] часа.