1. Найдите значение выражения: а) \(5^{12} \cdot 5^{-10}\); б) \(7^{-8} : 7^{-7}\); в) \((2^3)^{-2}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{12} \cdot 5^{-10}=5^{12-10}=5^2=25\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(7^{-8}:7^{-7}=7^{-8-(-7)}=7^{-1}=\frac17\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((2^3)^{-2}=2^{3\cdot(-2)}=2^{-6}=\frac1{64}\).

Ответ: а) 25; б) \(\frac17\); в) \(\frac1{64}\).