2. Упростите выражение: а) \(2{,}5a^{-5}b^9 \cdot 4a^8b^{-7}\); б) \(\left(\frac45a^5b^{-12}\right)^{-3} \cdot (5a^{-9}b^{17})^{-2}\).

1. Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: \(2{,}5a^{-5}b^9 \cdot 4a^8b^{-7}=10a^{-5+8}b^{9-7}=10a^3b^2\).
2. Возводим каждый множитель в степень: \(\left(\frac45a^5b^{-12}\right)^{-3}=\frac{125}{64}a^{-15}b^{36}\), а \((5a^{-9}b^{17})^{-2}=\frac1{25}a^{18}b^{-34}\). Перемножаем: \(\frac{125}{64}\cdot\frac1{25}a^{-15+18}b^{36-34}=\frac5{64}a^3b^2\).

Ответ: а) \(10a^3b^2\); б) \(\frac5{64}a^3b^2\).