Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Упростите выражение: а) \(7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}\); б) \((3\sqrt5-2)^2\); в) \((7\sqrt2-3\sqrt3)(7\sqrt2+3\sqrt3)\).Фото задания

Ответ:

  1. Выносим полные квадраты из-под корней и приводим подобные слагаемые: \(7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}=7\sqrt2-6\sqrt2+12\sqrt2=13\sqrt2\).
  2. Используем формулу квадрата разности: \((3\sqrt5-2)^2=(3\sqrt5)^2-2\cdot3\sqrt5\cdot2+2^2=45-12\sqrt5+4=49-12\sqrt5\).
  3. Используем формулу разности квадратов: \((7\sqrt2-3\sqrt3)(7\sqrt2+3\sqrt3)=(7\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=98-27=71\).

Ответ: а) \(13\sqrt2\); б) \(49-12\sqrt5\); в) 71.