1. Найдите значение выражения: a) 5⁻¹¹ ⋅ 5¹⁴; б) 7⁻⁸ : 7⁻⁶; в) (3³ )⁻¹.

Решение:

1. \( 5^{-11} \cdot 5^{14} = 5^{-11+14} = 5^3 = 125 \).
2. \( 7^{-8} : 7^{-6} = 7^{-8 - (-6)} = 7^{-8+6} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \).
3. \( (3^3)^{-1} = 3^{3 \cdot (-1)} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \).

Ответ: а) 125; б) \(\frac{1}{49}\); в) \(\frac{1}{27}\).