1. Найдите значение выражения a¹³ · a¹¹ : a²¹ при a = 4.

По свойствам степеней с одинаковым основанием при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются:

\(a^{13}\cdot a^{11}:a^{21}=a^{13+11-21}=a^3\).

Подставим \(a=4\): \(4^3=64\).

Ответ: 64.