2) Найдите значение выражения: (a⁵)³ ⋅ a⁶ / a²² при a=2

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15} \)
2. \( a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21} \)
3. \( \frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1} = \frac{1}{a} \)

Теперь подставим значение \( a=2 \):

\( \frac{1}{a} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2