5. Найдите значение выражения: a⁻¹⁰a³ / a⁻⁵ при a = 4.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней (aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ и aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ):
2. \[ \frac{a^{-10} \times a^3}{a^{-5}} = \frac{a^{-10+3}}{a^{-5}} = \frac{a^{-7}}{a^{-5}} \]
3. \[ = a^{-7 - (-5)} = a^{-7+5} = a^{-2} \]
4. Теперь подставим значение a = 4:
5. \[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \]

Ответ: 1/16